Question

小明同学的质量是50kg，每只脚与地面的接触面积是200cm²，1min内爬楼梯的高度为12m （g取10N/kg）．
求小明：（1）双脚站立时对地面的压强；（2）爬楼梯至少做的功；（3）爬楼梯的功率．

Answer 1

【答案】分析：（1）站立时小明对地面的压力等于自身的重力，根据公式P=可求双脚站立时对地面的压强；
（2）已知人的重力和楼梯的高度，根据公式W=Gh可求爬楼梯至少做的功；
（3）已知做的功和时间，根据公式P=可求爬楼梯的功率．
解答：解：（1）小明受到的重力：G=mg
代入数值得：G=mg=50kg×10N/kg=500N；
双脚站立时对地面的压强：P==
代入数值得：P===1.25×10⁴Pa；
（2）爬楼梯至少做的功W=Fs=Gh
代入数值得：W=Gh=500N×12m=6×10³J；
（3）爬楼梯的功率：P=
代入数值得：P===100W；
答：双脚站立时对地面的压强是1.25×10⁴Pa，爬楼梯至少做功6×10³J，爬楼梯的功率是100W．
点评：本题考查重力、压强、做功、功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．