Question

10．小星同学为实验室设计了一个多档位电加热器，其工作原理图如图所示．其中R₁、R₂、R₃为发热电阻，三个灯泡为上述发热电阻相应的工作指示灯，其所消耗的电功率可忽略不计．小星设想通过开关的组合，使电加热器能有多档功率．当只有S₁闭合时，测得功率为220W；当只有S₂闭合时，测得功率为110W；当只有S₃闭合时，测得功率为550W．小星设计的电热器，当只有S₁闭合时，加在电阻R₁两端的电压是220V；通过电阻R₁的电流为1 A；当S₁、S₃闭合时，电热器的发热功率为770W．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，只有S₁闭合时，L与R₁并联，由此可知R₁两端的电压，由P=UI计算由通过R₁的电流； 
（2）当只有S₃闭合时，电路中R₃与L并联，当S₁、S₃闭合时，R₁与R₃并联，由并联电路特点分析解答电热器的发热功率．

解答 解：
（1）由图知，只有S₁闭合时，电路中L与R₁并联，工作指示灯消耗的电功率忽略不计，且此时功率为220W，
并联电路中各支路两端电压与电源电压都相等，所以R₁两端的电压：
U₁=U=220V，
由P=UI可得，通过R₁的电流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{220W}{220V}$=1A；
（2）由图知，当只有S₃闭合时，电路中R₃与L并联，
所以P₃=550W，
当S₁、S₃闭合时，R₁与R₃并联，而并联电路中各支路间互不影响，
所以此时电热器的发热功率：
P=P₁+P₃=220W+550W=770W．
故答案为：220；1；770．

点评 本题考查并联电路的特点和电功率的计算，关键是知道电路的总功率为各用电器功率之和．