Question

15．如图甲所示，是小明测量定值电阻R_x阻值的实验电路图．

（1）测量电阻的实验原理是R=$\frac{U}{I}$．
（2）按图甲连接实物时，开关S应该断开．
（3）小明按照电路图正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，他发现电流表有示数，电压表无示数，其故障原因是定值电阻R_x短路（选填“短路”或“断路”）了．
（4）故障排除后，闭合开关，改变电阻R_x两端的电压进行了三次测量，其中第二次实验中电流表的示数如图乙所示：

实验次数	1	2	3
电压U/V	1.0	1.6	1.8
电流I/A	0.32	①	0.56
电阻Rx/Ω	3.13	②	3.21
电阻的平均值/Ω

请补充表格中的实验数据：①0.5A；②3.20Ω．
（5）小明又设计了如图丙的两种特殊测量方案，方案中定值电阻的阻值为R₀．
①方案一：闭合开关S，如果电压表V₁和V₂的读数分别为U_l和U₂，则电阻R_x的阻值表达式为R_x=$\frac{{{U}_{2}R}_{0}}{{U}_{1}}$．
②方案二：电路中R_x≠R₀，先将S接到a，读出电流表的示数I₁；保持滑动变阻器的滑片位置不变，再将S接到b，读出电流表的示数I₂；由I₁R₀=I₂R_x，可得R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$．
请判断结果是否正确，并简要说明理由？答不正确，两种情况下R_x和R₀两端的电压不等．
（6）若继续使用图甲实验电路，还可以进行的实验有测电阻的电功率（只要求填写一个实验名称）．

Answer 1

分析 （1）测量电阻的实验原理是 R=$\frac{U}{I}$．
（2）按图甲连接实物时，为保护电路，开关S应该断开．
（3）小明按照电路图正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，他发现电流表有示数，说明电路连通，电压表无示数，据此分析．
（4）根据图乙中电流表选用小量程确定分度值读数，由欧姆定律求待测电阻R；
（5）①方案一中定值电阻与待测电阻串联，已知定值电阻电压与阻值，由欧姆定律可以求出电路电流，已知待测电阻两端的电压，由欧姆定律可以求出待测电阻的阻值；
②分别将R_x、R₀接入电路中，保持滑片位置不动，根据分压原理，其两端电压不等，据此分析．
（6）根据测电功率的原理回答．

解答 解：（1）测量电阻的实验原理是 R=$\frac{U}{I}$．
（2）按图甲连接实物时，开关S应该断开．
（3）小明按照电路图正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片，他发现电流表有示数，说明电路是连通的；电压表无示数，其故障原因是定值电阻R_x短路了．
（4）图乙中电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.5A，待测电阻R=$\frac{U}{I}=\frac{1.6V}{0.5A}$=3.20Ω；
（5）①两电阻串联，由欧姆定律，流过R₀的电流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$，根据串联电路电流的规律，即为通过待测电阻的电流，
电阻R_x的阻值R_x=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{{U}_{2}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{{U}_{2}R}_{0}}{{U}_{1}}$；
②该方案不正确，因R_x≠R₀，分别将R_x、R₀接入电路中与变阻器串联，保持滑片位置不动，根据分压原理，其两端电压不等．即I₁R₀≠I₂R_x，可得R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$是错误的；
（6）原电路中测出电阻的电压U和电流I，根据P=UI，若继续使用图甲实验电路，还可以进行的实验有测电阻的电功率．
故答案为：（1）R=$\frac{U}{I}$；
（2）断开；
（3）短路；
（4）①0.5A；②3.20Ω；
（5）①$\frac{{{U}_{2}R}_{0}}{{U}_{1}}$；
②该方案不正确，两种情况下R_x和R₀两端的电压不等．
（6）测电阻的电功率．

点评 本题测电阻大小，考查实验原理、注意事项、故障分析，电阻计算，对实验方案的评估，并与测电功率实验对比，综合性较强．