Question

【题目】家庭电路示意图及原理图如图所示，用电压表测得进入某用户的电压为U2＝220V，如果该用户在某日18：00～19：00这个时间段有三个用电器同时工作，其中白炽灯标有“220V100W”、电烙铁标有“220V800W”，家中的电能表记录了这1h的用电情况（见图）。请解答以下问题：

（1）该用户在这1h内消耗的电能有多少？该电能表能否正常工作？（友情提示：要读出小数部分）

（2）空调器消耗的电功率有多大？

（3）通过用户保险丝的电流有多大？

（4）如果输电线路的总电阻（配电室到进户处）约为1.5Ω，假设配电室仅向该用户供电，要保证用户家里这三个用电器同时正常工作，配电室向线路输出的电压U1约为多少伏？

（5）若要求减少输电线损失的功率，用学过的知识分析说明可以采取的方法。

Answer 1

【答案】（1）4.4kWh（2）能（3）3.5kW（4）20A（5）250V（6）见解析

【解析】

（1）由如图18：00时，电能表示数为132.1kWh，19：00电能表示数为136.5kWh，

所以该用户在这1h内消耗的电能：W=136.5kWh﹣132.1kWh=4.4kWh；

三个用电器的总功率为：；

该电能表允许接的用电器的总功率是 P=UI=220V×20A=4400W

因为4400W=4400W，所以电能表能正常工作；

（2）由题电源电压220V，家庭电路各用电器并联，所以三种用电器都正常工作，

所以空调的电功率：P空调=4.4kW -0.1kW-0.8kW=3.5kW；

（3）此时用电器的总功率：P=4400W，

由P=UI可得通过保险丝的电流：

；

（4）输电导线与用电器是串联的，要保证用户家里这三个用电器同时正常工作，则用电器两端电压为220V；

根据得，导线电压：U线=IR线=20A×1.5Ω=30V，

根据串联电路的电压特点，所以配电室向线路输出的电压：

U1=U额+U线=220V+30V=250V；

（5）由P损=I2R知，P损和I、R有关，为保证用户的电器正常工作，I不能改变，只能减小R，两地输电线的电阻R和输电线的长度、粗细、材料有关，因两地的距离不变，只有通过改变输电线的材料，即用电阻率更小的导体材料，或者换用较粗导线来减小R达到减小输电线的损失。