Question

1．L₁灯规格为“6V 3W”，L₂灯规格为“3V 3W”，忽略灯丝电阻变化，则下列说法正确的是（　　）

• A． L₁与L₂灯丝电阻之比为2：1
• B． 两灯串联，当电路中电流为0.5A时，L₂灯两端电压为3V
• C． 两灯并联，当一个灯正常发光时，通过另一个灯的电流为1A
• D． 两灯并联在3V电压下，L₁灯与L₂灯消耗的实际功率之比为1：4

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算两灯电阻，从而求得两灯电阻比；
（2）两灯串联，根据串联电路电流特点，由欧姆定律求得L₂灯两端电压；
（3）两灯并联，根据并联电路的电压特点判断正常发的灯泡，根据欧姆定律计算另一灯的电流；
（4）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算并联在3V电压下，两灯实际功率比．

解答 解：
A、根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{3W}$=12Ω，R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（3V）^{2}}{3W}$=3Ω，
所以R₁：R₂=12Ω：3Ω=4：1，故A错误；
B、两灯串联，当电路中电流为0.5A时，
I=I₁=I₂=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$，U₂=I₂R₂=0.5A×3Ω=1.5V，故B错误；
C、两灯并联时，U=U₁=U₂，为使一个灯正常发光，另一灯又不能烧坏，
所以电源U=U₁′=U₂′=3V，即L₂可以正常发光，
此时通过L₁的电流，I₁=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，故C错误；
D、两灯并联在3V电压下，U₁′=U₂′
P_1实：P_2实=$\frac{{（U}_{1}′）^{2}}{{R}_{1}}$：$\frac{（{{U}_{2}′）}^{2}}{{R}_{2}}$=R₂：R₁=1：4．故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联和并联电路的特点、欧姆定律和电功率公式的应用，灵活运用公式是解题的关键．