Question

边长为80cm的正方形水平“八仙桌”中央放置着一个200g的圆柱形容器，其底面积是20cm²，曾装满水后的总质量为700g，现装满另一种液体后总质量为600g，求：
（1）这种液体的密度；
（2）容器底部受到液体的压力；
（3）容器对桌面的压强．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据已知先求出容器装水的体积v=，因圆柱形容器的容积不变，再根据ρ=，求出装另一液体液体的密度；
（2）根据容器的体积和容器的底面积求出水的深度，再利用P=ρgh求出液体的压强，最后由F=Ps求出容器底部受到液体的压力；
（3）求出容器对桌面的压强时，可以把水和容器的重力看成一个整体，根据P=即可求出．
解答：解：（1）根据v=得容器装水时水的体积：
v_水===0.5×10^-3m³；
因圆柱形容器的容积不变，
所以v_液=v_水，
这种液体的密度：
ρ_液=ρ_水=×1.0×10³m³=0.8×10³kg/m³；
（2）容器底部到液面的距离：
h===0.25m
容器底部受到液体的压力：
F=Ps=ρ_液ghs=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×0.25m×2×10^-3m²=3.92N．
（3）容器对桌面的压力为水的重力和容器所受重力之和；
由p=得容器对桌面的压强：
P===3.43×10⁵Pa．
答：（1）液体的密度0.5×10^-3m³；（2）容器底部受到液体的压力为3.92N；（3）容器对桌面的压强3.43×10⁵Pa．
点评：解决本题的关键：一是容器的体积不变，二是分清液体对容器底部和对桌面压强的计算方法．