Question

14．体积为25cm³铜球的质量为178g，该球是空心还是实心球？空心体积多大？装满水后，总质量多大？（已知铜的密度是8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形ρ=$\frac{m}{V}$求出实际铜的体积，再与铜球的实际体积（25cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小于球的体积，则是空心的；
（2）用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积，再根据密度公式求出空心部分水的质量，再加上铜球的质量即为注满水后铜球的总质量．

解答 解：
（1）ρ_铜=8.9×10³kg/m³=8.9g/cm³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，质量为m=178g铜球的铜的体积为：
V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³＜V_球，
所以此球是空心的．
（2）空心部分体积：
V_空=V_球-V_铜=25cm³-20cm³=5cm³，
空心部分注满水时，水的质量：
m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×5cm³=5g，
注满水后的铜球总质量：
m_总=m_水+m_铜=5g+178g=183g．
答：该球是空心的，空心体积为5cm³，装满水后，总质量为183g．

点评 本题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满水时水的体积，还要注意计算时单位的统一．