Question

如图所示，盛满水的容器底面积为4×10^-3m²，高为0.5m，物体重是3N，物体体积是5×10^-4m³．求：
（1）物体的密度是多大？
（2）绳子拉着物体保持静止时，绳子受到的拉力是多大？
（3）把绳子剪断后，当物体静止时，水对容器底部的压强是多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知物重，可以得到质量；已知质量和体积，利用ρ=得到密度；
（2）物体在水中受到三个力的作用：重力、浮力和绳子的拉力．已知物体的体积和水的密度，可以得到物体受到的浮力；已知物重和浮力，两者之差就是绳子的拉力；
（3）绳子剪断后，物体会漂浮在水面上，此时的浮力等于重力，利用V_排=得到物体排开水的体积；已知物体的体积和排开水的体积，两者之差就是物体露出水面的体积；已知容器的底面积和物体露出水面的体积，利用h=得到水面下降的高度；已知原来容器中的水深和下降的高度，可以得到物体漂浮时，容器中水的深度；已知水的密度和深度，利用P=ρgh计算物体漂浮时容器底部受到的压强．
解答：解：
（1）物体的质量为m==≈0.306kg；
物体的密度为ρ==≈0.6×10³kg/m³；
（2）物体浸没时受到的浮力为F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×5×10^-4m³=4.9N
绳子的拉力为F=F_浮-G=4.9N-3N=1.9N；
由于力的作用是相互的，所以绳子受到的拉力也等于1.9N；
（3）绳子剪断时，物体受到的浮力为F_浮′=G=3N
物体排开水的体积为V_排==≈3.06×10^-4_m3
物体露出水面的体积为V_露=V-V_排=5×10^-4m³-3.06×10^-4_m3=1.94×10^-4_m3
水面下降的高度为△h===0.0485m
物体漂浮时，水面的高度为h=0.5m-0.0485m=0.4515m
容器底部受到的水的压强为P=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.4515m=4.4247×10³Pa．
答：
（1）物体的密度为0.6×10³kg/m³；
（2）绳子受到的拉力为1.9N；
（3）容器底部受到的水的压强为4.4247×10³Pa．
点评：分析浮力问题时，一般先要对物体进行受力分析，明确物体在什么方向受到什么力，哪些力可以组成一组，根据力的方向确定等量关系．