Question

8．某班同学利用杠杆做了以下的实验：
A：“探究杠杆的平衡条件”
（1）当杆杠静止在图甲所示的位置时，杆杠处于平衡（选填“平衡”或“不平衡”）状态；如图甲中，应将右端的平衡螺母向右（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）小明同学用图乙所示的方法使杠杆处于平衡状态，测出此时的拉力大小为F₁，发现F₁L₁≠F₂L₂，其原因是：F₁的力臂测量错误．
B：“探究杠杆的机械效率”
如图丙所示装置，每个钩码的质量为m，O为支点．（支点处摩擦忽略不计）
（1）他将2只钩码悬挂在B点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，拉力为F₁，测得A、B两点上升的高度分别为h₁、h₂，则此次杠杆的机械效率为η=$\frac{2mg{h}_{2}}{{F}_{1}{h}_{1}}$×100%；．（用物理量的符号表示）
（2）他将2只钩码悬挂在C点，在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使C点上升高度仍为h₂，则弹簧测力计的示数将大于（选填“大于”、“等于”或“小于”下同）F₁，此次杠杆的机械效率为η′，则η′大于η．

Answer 1

分析 A：（1）①杠杆静止时或杠杆匀速转动时，杠杆处于平衡状态；
②使杠杆在水平位置平衡，便于测量力臂大小，杠杆的重心通过支点，消除杠杆重对杠杆平衡的影响，使实验简单化，便于探究；
（2）由图可见，拉力F₁的方向与杠杆不垂直，因此力臂不等于支点到力的作用点的距离的，只有拉力方向与杠杆垂直时，拉力的力臂才等于支点到动力作用点的距离；
B：（1）使用杠杆克服钩码的重力做功，有用功等于克服钩码重力做的功，总功等于弹簧测力计的拉力做的功，机械效率等于有用功和总功的比值；
（2）从图中可以看出，将2只钩码悬挂在C点时，重力的力臂大于在B点重力的力臂，而动力臂不变，根据杠杆平衡的条件可知弹簧测力计的示数的变化情况，再分析有用功和额外功的变化，根据总功等于有用功和额外功之和得出弹簧测力计做功的变化情况．

解答 解：A：（1）杠杆静止时，杠杆处于平衡状态；图甲中，杠杆右高左低，应将右端的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，杠杆重心通过支点，可以消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
（2）图中，拉力F₁的方向与水平杠杆不垂直，只有力的方向与杠杆垂直时，力臂才能从杠杆上直接读出来，小明误把杠杆的长度L₁当成了拉力的力臂，所以小明会得出错误的结论；
B：（1）有用功为W_有=Gh₂=2mgh₂，总功W_总=F₁h₁，则机械效率的表达式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2mg{h}_{2}}{{F}_{1}{h}_{1}}$×100%；
（2）钩码的悬挂点在B点时，由杠杠平衡条件得F₁•OA=G•OB；悬挂点移至C点时，由杠杠的平衡条件得F₂•OA=G•OC；从图可知，OB＜OC，阻力臂变大，所以弹簧测力计的示数变大；
由于钩码数目不变，上升高度仍为h₂，故有用功不变，但杠杆提升的高度减小，额外功减小，又因为总功等于额外功与有用功之和，总功变小，故此次杠杆的机械效率变大，即η′＞η．
故答案为：A：（1）平衡； 右；水平；（2）F₁的力臂测量错误；
B：（1）$\frac{2mg{h}_{2}}{{F}_{1}{h}_{1}}$×100%；（2）大于；大于．

点评 本题考查了杠杆平衡的条件，在实验中我们应首先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，以便直接读出力臂；用弹簧测力计时，应注意竖直方向拉动测力计；杠杆平衡的条件就是动力×动力臂=阻力×阻力臂．