Question

有一块长为2m重为100N的均匀长木板，在距A端0.5m的O处支起，A端用绳子拴在水平地面上，长木板处于水平．现有一个重为50N的小物体在长木板的中点C处向右运动，经过2s时间，绳上的拉力增加了100N，则小物体在这段时间内运动的平均速度为______m/s．

Answer 1

O点左侧木板的重力G₁=

100N

2m

×0.5m=25N，O点左侧木板重力对O的力臂L₁=

0.5m

2

=0.25m．
O点右侧木板重力G₂=

100N

2m

×（2m-0.5m）=75N，右侧木板重力对O点的力臂L₂=

2m-0.5m

2

=0.75m．
A处绳子对O点的力臂L_A=0.5m，小物体在C点时，物体对O的力臂L_物体=

2m

2

-0.5m=0.5m，
由杠杆的平衡条件得：F_AL_A+G₁L₁=G₂L₂+G_物体L_物体，
F_A=

G2L2+G物体L物体-G1L1

LA

=

75N×0.75m+50N×0.5m-25N×0.25m

0.5m

=150N，
2s后A处绳子的拉力F_A′=150+100=250N，此时设它距O点的距离为L_物体′，
由杠杆的平衡条件得：F_A′L_A+G₁L₁=G₂L₂+G_物体L_物体′
L_物体′=

FA′LA+G1L1-G2L2

G物体

=

250N×0.5m+25N×0.25m-75N×0.75m

50N

=1.5m．
则在2s内小物体的路程S=L_物体′-L_物体=1.5-0.5=1m．则小物体在这段时间内运动的平均速度V=

S

t

=

1m

2s

=0.5m/s．
故答案为：0.5m/s．