Question

8．如图所示电路，电源两端电压保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从B点滑至C时，电压表V₁的示数从U₁变为U₁′，电压表V₂的示数从U₂变为U₂′，电流表A的示数从I变为I′，下列判断正确的是（　　）

• A． U₁′＞U₁，U₂′＞U₂，I′＜I
• B． |U₁′-U₁|＜|U₂′-U₂|
• C． $\frac{{{U}_{2}}^{'}}{{I}^{'}}＞\frac{{U}_{2}}{I}$
• D． $\frac{|{U}_{1}′-{U}_{1}|}{|I′-I|}$＞$\frac{|{U}_{2}′-{U}_{2}|}{|I′-I|}$

Answer 1

分析 由图知，两个定值电阻和滑动变阻器串联，电压表V₁测量电阻R₁和滑动变阻器两端电压；电压表V₂测量两个定值电阻的总电压；电流表测量电路电流．根据欧姆定律和串联电路的特点，确定符合题意的选项．

解答 解：
A、当滑动变阻器的滑片P从B点滑至C时，滑动变阻器接入电路电阻增大，因为串联电路用电器两端电压与其阻值成正比，所以滑动变阻器两端电压增大，定值电阻R₁、R₂两端电压都减小，所以U₂′＜U₂，U₁′＞U₁；
由于电源电压不变，整个电路电阻增大，所以根据欧姆定律可知I′＜I．故A错误；
B、当滑动变阻器的滑片P从B点滑至C时，则根据欧姆定律可知：
U₁′-U₁=（U-I′R₁）-（U-IR₁）=（I-I′）R₁，
U₂′-U₂=I（R₂+R₁）-I′（R₂+R₁）=（I-I′）（R₂+R₁），
所以，|U₁′-U₁|＜|U₂′-U₂|，故B正确；
C、电压表V₂测量两个定值电阻的总电压，电流表测量电路电流．由于定值电阻阻值不变，所以$\frac{{U}_{2}′}{I′}$=$\frac{{U}_{2}}{I}$．此选项错误
D、根据B选项的分析可知：$\frac{|{U}_{1}′-{U}_{1}|}{|I′-I|}$=R₁，$\frac{|{U}_{2}′-{U}_{2}|}{|I′-I|}$=（R₂+R₁），所以$\frac{|{U}_{1}′-{U}_{1}|}{|I′-I|}$＜$\frac{|{U}_{2}′-{U}_{2}|}{|I′-I|}$，故D错误．
故选B．

点评 本题考查欧姆定律和串联电路电压的特点，关键是熟悉串联电路电压和电阻的对应关系，确定滑片移动前后，电路电阻的变化及电压表示数的变化．