Question

如下图所示，一个静止的物体M，从O点分别沿不同的光滑轨道OA、OB、OC、OD自由滑下，到达同一水平地面，如果不计空气阻力，以下说法中正确的是

[　　]

A．

到达地面时动能不相等，沿OD轨道下滑时动能最大

B．

沿不同轨道运动的过程中，重力势能的变化不相同

C．

沿着不同轨道到达地面时的速度不相同

D．

它们的机械能均保持不变，沿OA轨道下滑所需时间长

Answer 1

答案：D
解析：

解法：从条件“光滑”和“不计空气阻力”可以看出，整个过程中机械能守恒．物体先后沿不同的轨道下滑时，都是由静止开始做加速(速度逐渐增大)运动．从顶端滑到底端，重力势能全部转化为动能．由于物体初始状态的高度相同、速度为零，物体滑到底端时，又处于同一水平面，所以四种情况中，物体最后的动能都相等．由于是同一物体，质量不变，所以物体到达地面时的速度也相同，故选项A、C错误．物体从顶端滑下时，重力势能减小，对同一物体而言，质量不变，重力势能只与物体初末两状态之间的高度有关，与物体下滑的路径无关，而物体从不同轨道滑下时高度差都相同，所以重力势能的变化相同，故选项B错误．