Question

一个大冰块放在水里，因为水不够深，所以冰块压到盆的底部，当冰全部熔解后盆内水面

1. A.
   上升
2. B.
   下降
3. C.
   位置不变
4. D.
   结论和冰的体积有关

Answer 1

A
分析：可以做这样的假设：若水足够多，大冰块浮在水面上，当冰熔化后水面会怎样？根据沉浮条件可知，漂浮在水面上的冰块受到的浮力等于自身的重力，根据冰和水的密度求出冰排开水的体积和自身体积的关系；冰熔化为水后，质量是不变的，根据冰和水的密度求出冰的体积和熔化为水后水的体积关系．比较冰排开水的体积和冰熔化成水后水的体积关系，得出结论．
题中所描述的情况是水不够深，冰块压在盆的底部，此时冰块浸入水中的部分比漂浮时少，通过和冰块漂浮的情况进行比较，由此得出结论．
解答：若水足够多时，大冰块漂浮在水面上．根据沉浮条件可知，此时冰块受到的浮力等于自身的重力，即F_浮=G_冰，ρ_水V_排g=ρ_冰V_冰g，代入冰和水的密度（冰的密度是0.9×10³kg/m³，水的密度是1.0×10³kg/m³）可得：V_排=0.9V_冰；冰熔化为水，质量是不变的，即m_冰=m_水，ρ_冰V_冰=ρ_水V_水，代入冰和水的密度可得：V_水=0.9V_冰．由此可知，冰熔化为水后，水面是不变的．
题中所说的情况是水不够深，冰块压到了盆的底部，此时冰块排水的体积比较少，即V_排＜V_水（冰熔化为水的体积），水面会上升．
故选A．
点评：要解答此题，需要掌握以下几点：①物体的沉浮条件；②冰和水的密度；③阿基米德原理．
在解答平时没有见过的题目时，可以和我们经常做得题目进行比较，就像此题，冰块放在水中应该是漂浮的，但由于水比较少，冰块压在盆底，我们可以先求出冰块漂浮时水面的变化，再分析冰块压在盆地时水面的变化．