Question

【题目】理论上分析：浸在液体中的物体受到的浮力就是液体对物体表面压力的合力．如图所示，一个底面积为S，高为h的长方形浸没在密度为ρ的液体中．
（1）分析该物体侧面所受液体压力的合力F合1；
（2）求出该物体底面所受液体压力的合力F合2；
（3）结合以上结果，说明该理论分析与阿基米德原理的表述是一致的．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如图，以长方形物体的左右侧面为例，两侧面所处液体的深度相等，液体的密度相等，

根据p=ρgh可知，左右两侧面受到液体的压强相等，即p左=p右，

又知两侧面面积相等，

根据p= 可得F=pS，则两侧面受到的液体的压力相等，即F左=F右，

所以，物体侧面所受液体压力的合力F合1=F左﹣F右=0；

同理，其前后两个侧面受到的合力也为0

答：该物体侧面所受液体压力的合力F合1为0；

（2）

解：已知液体压强公式p=ρgh，

由压强公式p= 得，F=pS，

所以：F下=p下S=ρ液h1gS，F上=ρ液h2gS，

物体底面所受液体压力的合力F合2=F上﹣F下=ρ液h2gS﹣ρ液h1gS=ρ液gS（h2﹣h1）=ρ液gSh=ρ液gV

答：该物体底面所受液体压力的合力F合2为ρ液gV；

（3）

解：由（1）可知，长方形物体浸没在液体中时，它的侧面受到的各个方向液体的压力相互平衡，即可以相互抵消掉；

由（2）可知，V=V排，m排=ρ液V排，

则F浮=ρ液gV=ρ液gV排=m排g=G排，即浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力，这与阿基米德原理的表述是一致的

答：由（1）可知，长方形物体浸没在液体中时，它的侧面受到的各个方向液体的压力相互平衡，即可以相互抵消掉；

由（2）可知，V=V排，m排=ρ液V排，

则F浮=ρ液gV=ρ液gV排=m排g=G排，即浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力，这与阿基米德原理的表述是一致的．

【解析】
【考点精析】解答此题的关键在于理解浮力产生的原因的相关知识，掌握浮力产生的原因：浸在液体中的物体受到液体对它向上的压力大于液体对它向下的压力．两个压力的合力就是浮力，浮力的方向是竖直向上的．