Question

如图所示，置于水平桌面上的容器装有某种液体．液体的体积为2.0×10^-3m³，液体的深为0.5m，若容器重为20N、底面积为2.0×10^-3m²，容器底受到液体的压强为5.0×10³pa．求：
（1）液体的密度．
（2）距容器底高为0.2m处A点的液体压强．
（3）这个装着液体的容器对桌面的压强．（g取10N/kg）
（4）液体对容器底的压力．

Answer 1

分析：（1）已知容器底受到液体的压强和液体的深度，根据公式P=ρgh可求液体的密度．
（2）已知液体的深度，可求A点距离液面的距离，根据公式P=ρgh可求A点的液体压强．
（3）装着液体的容器对桌面的压力等于液体和容器的重力之和，液体的质量根据公式m=ρV可求，进一步求出重力，根据公式P=

F

S

求出这个装着液体的容器对桌面的压强．
（4）已知液体对容器底部的压强，根据公式F=PS可求液体对容器底的压力．

解答：解：（1）液体的密度ρ=

P

gh

=

5×103Pa

10N/kg×0.5m

=1000kg/m³．
答：液体的密度为1000kg/m³．
（2）A点距离液面的距离h_A=0.5m-0.2m=0.3m，
A点的液体压强P_A=ρgh_A=1000kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa．
答：距容器底高为0.2m处A点的液体压强为3000Pa．
（3）液体的重力G=mg=ρVg=1000kg/m³×2.0×10^-3m³×10N/kg=20N，
所以这个装着液体的容器对桌面的压强P₁=

G+G容

S

=

20N+20N

2×10-3m2

=2×10⁴Pa．
答：这个装着液体的容器对桌面的压强为2×10⁴Pa．
（4）液体对容器底的压力F=PS=5.0×10³pa×2.0×10^-3m²=10N．
答：液体对容器底的压力为10N．

点评：本题考查液体密度、液体压强、重力、压强、压力等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，易出错的是计算液体的深度，这个深度指的是距离液面的高度，不是距离底面的高度．