Question

（2012?宁化县质检）如图所示是常见的冰镇果汁，已知平底空杯的质量是0.2kg，杯子的外部底面积为50cm²．杯中装有冰块和一些果汁，其中冰块的质量是40g，果汁的质量是0.6kg，果汁的密度为0.9×10³kg/m³．（g 取10N/kg，ρ_冰=0.9×10³kg/m³）求：
（1）杯子对水平桌面的压力和压强；
（2）杯中的冰块受到的浮力．

Answer 1

分析：（1）知道冰块的质量，利用重力公式求冰块重，再利用漂浮条件求出冰块受到的浮力；
（2）先求出果汁、冰块以及空杯的总质量，再根据G=mg即可求出总重力，此时重力即为杯子对桌面的压力，再由杯子外部底面积即可求出杯子对桌面的压强．

解答：解：（1）m_总=m₁+m₂+m₃=0.2kg+0.04kg+0.6kg=0.84kg，
杯子对水平桌面的压力：F=G=（m₁+m₂+m₃）g=（0.2kg+0.04kg+0.6kg）×10N/kg=8.4N；
杯子对水平桌面的压力和压强：P=

F

S

=

8.4N

5×10-3m2

=1.68×10³Pa；
（2）F_浮=G_冰=0.04kg×10N/kg=0.4N．
答：（1）杯子对水平桌面的压力和压强分别为8.4N、1.68×10³Pa；
（2）杯中的冰块受到的浮力为0.4N．

点评：本题考查了压力、压强以及浮力的计算，关键是公式及其变形式的理解和掌握，解答此题时要注意静止在水平桌面上的容器，对桌面的压力等于总重力，还要注意压力与受力面积的对应性．