Question

已知酒精的密度为0.8×10³kg/m³，下列说法能够成立的是（　　）

A．能装0.5kg纯水的瓶子一定能装下0.6kg的酒精

B．同体积的水和酒精质量之比是5：4

C．能装下0.5kg酒精的瓶子，能装下0.6kg纯水

D．同质量的水和酒精体积之比是2：5

Answer 1

分析：A、已知水的质量和密度，根据公式V=

m

ρ

可求水的体积，水的体积就等于瓶子的容积，已知酒精的密度和瓶子的容积，根据公式m=ρV可求酒精的质量．
B、知道体积相同和密度大小，利用m=ρV比较质量关系．
C、已知酒精的质量和密度，根据公式V=

m

ρ

可求酒精的体积，酒精的体积就等于瓶子的容积，已知水的密度和瓶子的容积，根据公式m=ρV可求水的质量．
D、知道质量相同和密度大小，利用V=

m

ρ

比较体积关系．

解答：解：
A、水的体积就等于瓶子的容积，V_容=V_水=

m水

ρ水

=

0.5kg

1000kg/m3

=0.5×10^-3m³，所以酒精的质量m=ρ_酒精V_容=0.8×10³kg/m³×0.5×10^-3m³=0.4kg．不能装下0.6kg的酒精，故A错；
B、因为水和酒精的体积相同，ρ_水：ρ_酒精=1×10³kg/m³：0.8×10³kg/m³=5：4，而m=ρV，所以m_水：m_酒精=5：4，故B正确；
C、酒精的体积就等于瓶子的容积，V_容=V_酒精=

m酒精

ρ酒精

=

0.5kg

0.8×103kg/m3

=0.625×10^-3m³，所以水的质量m=ρ_水V_容=1×10³kg/m³×0.625×10^-3m³=0.625kg．能装下0.6kg纯水，故C正确；
D、因为水和酒精的质量相同，ρ_水：ρ_酒精=1×10³kg/m³：0.8×10³kg/m³=5：4，而V=

m

ρ

，所以V_水：V_酒精=ρ_酒精：ρ_水=4：5，故D错．
故选BC．

点评：本题考查了学生对密度公式及其变型公式V=

m

ρ

、m=ρV的掌握和应用，有关瓶子问题，注意隐含条件：能装液体的体积相同．