Question

如图1所示，在轻质硬杆支点O的两侧分别挂重为4N的物体甲和密度为4×10³kg/m³的物体乙时，杠杆恰好平衡．将乙浸没在水中，如图2所示若使杆AB仍平衡，下列方法可行的是（　　） （取g=10N/kg）

A．在甲物体下加挂1N

B．使甲物体减重1N

C．使甲左移0.5个格

D．使甲右移1个格

Answer 1

分析：（1）知道甲物体重力、杠杆两边力臂关系，利用杠杆平衡条件求B的重力，再利用G=mg=ρVg求B的体积；
（2）求出了B的体积（浸没水中排开水的体积），利用阿基米德原理求B受到的浮力；
（3）计算出B浸没水中后杠杆右边的力和力臂的乘积，再逐一分析各个选项，选出可行方法．

解答：解：
（1）如图1，设一格为L，由于杠杆平衡，G_甲×OA=G_乙×OB，
即：4N×2L=G_B×3L，
∴G_B=

8

3

N；
∵G=mg=ρVg
∴B的体积：
V_B=

GB

ρBg

=

8 3 N

4×103kg/m3×10N/kg

=

2

3

×10^-4m³；
（2）将乙浸没在水中，受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水V_B=1×10³kg/m³×

2

3

×10^-4m³×10N/kg=

2

3

N；
（3）B浸没水中后杠杆右边受到的力和力臂的乘积为：（G_B-F_浮）×3L=（

8

3

N-

2

3

N）×3L=6N×L；
A、在甲物体下加挂1N，左边的力和力臂的乘积为（4N+1N）×2L=10N×L，由于10N×L≠6N×L，杠杆不能平衡，故A错；
B、使甲物体减重1N，左边的力和力臂的乘积为（4N-1N）×2L=6N×L，由于6N×L=6N×L，杠杆能平衡，故B正确；
C、使甲左移0.5个格，左边的力和力臂的乘积为4N×2.5L=10N×L，由于10N×L≠6N×L，杠杆不能平衡，故C错；
D、使甲右移1个格，左边的力和力臂的乘积为4N×1L=4N×L，由于4N×L≠6N×L，杠杆不能平衡，故D错；
故选B．

点评：杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积是否相等，不能只看力或力臂．确定B浸没水中后杠杆右边受到的力和力臂的乘积大小是本题的关键．