Question

15．如图所示，一矿泉水瓶，装满500g水后，放在水平桌面上静止不动，若空瓶的质量为50g，瓶与桌面的接触面积为10cm²，则桌面对瓶的支持力为5.5N，瓶对桌面的压强是5500Pa，若瓶内水面高18cm，则桌面对瓶的支持力为2.3N，瓶对桌面的压强是2300Pa，若瓶内水面高18cm，则瓶底受到的水的压强是1800Pa．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根据密度公式求出矿泉水瓶内水的质量，利用G=mg求出矿泉水瓶的总重力，矿泉水瓶子放在水平桌面上时静止处于平衡状态，受到重力和支持力是一对平衡力二者大小相等，矿泉水瓶对桌面的压力和总重力相等，根据压强公式求出瓶对桌面的压强；
（2）根据m=ρV计算出瓶内水的质量，桌面对瓶的支持力等于瓶的重力；根据p=$\frac{F}{S}$计算瓶对桌面的压强；
（3）根据液体压强的计算公式p=ρ_液gh就可以计算出杯底受到的水的压强．

解答 解：（1）瓶子的总重力：
G=G_瓶+G_水=（m_瓶+m_水）g=（0.05kg+0.5kg）×10N/kg=5.5N，
矿泉水瓶放在水平桌面上静止不动，受到的支持力和重力是一对平衡力，
F_支持=G=5.5N，
瓶对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{5.5N}{10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5500Pa；
（2）若瓶内水面高18cm，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的质量：
m_水′=ρ_水V′=1g/cm³×10×18cm³=180g=0.18kg；
瓶子总重G′=G_瓶+G_水′=（0.05kg+0.18kg）×10N/kg=2.3N；
根据二力平衡条件，F_支持′=G′=2.3N；
瓶对桌面的压强：
p′=$\frac{{F}_{支持}′}{S}$=$\frac{2.3N}{10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2300Pa；
水对瓶底的压强：
p″=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×18×10^-2m=1800Pa．
故答案为：5.5； 5500；2.3；2300；1800．

点评 本题考查重力的计算、二力平衡的知识、液体压强的特点和计算，容易出错的是在计算瓶子的重力时容易忽略水的重力，在解题时还要注意单位的换算．