Question

9．在图（a）所示的电路中，电源电压为20伏且保持不变，电阻R₁的阻值为20欧，滑动变阻器R₂上标有“100欧   1A”字样，所用电表的表盘均如图（b）所示，．闭合电键S后，电路中的电流为0.4安．求：
（1）电压表V₁的示数U₁．
（2）通电10秒，电流通过变阻器R₂所做的功W₂．
（3）在确保电路中各元件均能正常工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P的过程中，电路中电流的最大变化量△I_最大．

Answer 1

分析 （1）已知电流与电阻，应用欧姆定律可以求出电压表示数．
（2）由串联电路特点求出电阻两端电压，由W=UIt求出电功公式．
（3）求出电路最大电流与最小电流，然后求出电流最大变化量．

解答 解：（1）由图示电路图可知，两电阻串联，电压表V₁测R₁两端电压，电压表V₂测R₂两端电压，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电压表V₁的示数：U₁=IR₁=0.4A×20Ω=8V；
（2）电阻R₂两端电压：U₂=U-U₁=20V-8V=12V，通电10秒，电流通过变阻器R₂所做的功：W₂=U₂It=12V×0.4A×10s=48J；
（3）由图示电压表可知，V₁最大量程为0～15V，则R₁两端最大电压为15V，电路最大电流：I_max=$\frac{{U}_{1max}}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{20Ω}$=0.75A，
V₂的最大量程为0-15V，滑动变阻器的阻值越大，电路中的电流越小，变阻器分担的电压越大，当V₂的示数为15V时，此时R₁两端电压为U'₁=20V-15V=5V，
此时电路中的最小电流为：I_min=$\frac{{U'}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{5V}{20Ω}$=0.25A；
电路中电流的最大变化量△I_最大=I_max-I_min=0.75A-0.25A=0.5A；
答：（1）电压表V₁的示数U₁为8V；
（2）通电10秒，电流通过变阻器R₂所做的功W₂为48J；
（3）在各电路元件均安全工作的条件下，移动变阻器的滑片，电路中电流的最大变化量△I_最大为0.5A．

点评 本题考查了求电压、电功与电流变化量，分析清楚电路结构，应用串联电路特点与欧姆定律即可正确解题．