Question

质量相等半径相同的空心铜球、铁球和铝球各一个（ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝），则空心部分体积最大的球是（　　）

A．铜球

B．铁球

C．铝球

D．条件不足，无法确定

Answer 1

分析：由题意知这三个球的半径相同，也就是告诉我们体积相同，且质量相等，根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球和ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝这两个条件，由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积，从而比较出三球的空心体积．

解答：解：由ρ_铜=

m铜

V铜

得：V_实铜=

m铜

ρ铜

，
同理可得V_实铝、V_实铁，
∵铜、铁、铝三个球的质量、体积都相等；
ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝
∴V_实铜最小，那么铜球的空心部分体积就最大；
故选A．

点评：此题考查学生对密度公式变形的灵活运用，锻炼学生解题的速度，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积；同时锻炼学生的空间想象能力．