Question

8．如图所示，R₀为定值电阻，闭合开关后，当滑片P在某两点之间滑动时，电流表的示数变化范围是0.5～1.5A，电压表的示数变化范围是3～6V．小明通过推算，得出四个结论，其中错误的是（　　）

• A． 定值电阻R₀的阻值为3Ω
• B． 变阻器连入电路的电阻变化范围为2～12Ω
• C． 电路消耗的总功率的变化范围为3.75W～11.25W
• D． 实验中R₀两端的电压变化范围为2V～4.5V

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流；已知电压表示数和电流表示数，由欧姆定律可求出变阻器接入电路电阻的范围；根据串联电路特点及欧姆定律可以求出电源电压与定值电阻阻值．由电功率公式可以求出电路消耗总功率变化范围．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻R₀串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端电压；
当滑动变阻器接入电路阻值增大时，电路中电流减小，即电流表示数减小；变阻器接入阻值增大时，其分得电压增大，即电压表示数增大；所以，电流表与电压表的示数变化情况是相反的．
A、由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压U=U_V+IR₀，
电流表示数变化范围是0.5A～1.5A，电压表的示数变化范围3V～6V，
结合前面分析可知，当I=0.5A时，U_V=6V，所以有U=6V+0.5A×R₀，
当I=1.5A时，U_V=3V，所以有U=3V+1.5A×R₀，
解之：R₀=3Ω，U=7.5V，故A正确；
B、由题可知，电流表示数变化范围是0.5A～1.5A，电压表的示数变化范围3V～6V，
滑动变阻器接入电路的阻值分别为：R_滑=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{1.5A}$=2Ω，R_滑′=$\frac{U'}{I'}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
即变阻器连入电路的阻值变化范围为2Ω～12Ω，故B正确；
C、电路消耗的最大电功率：P_最大=UI_最大=7.5V×1.5A=11.25W，
电路消耗的最小电功率：P_最小=UI_最小=7.5V×0.5A=3.75W，
则电路消耗的总功率的变化范围为3.75W～11.25W，故C正确；
D、R₀两端的电压分别为：
U₀=I_最小R₀=0.5A×3Ω=1.5V，U₀′=I_最大R₀=1.5A×3Ω=4.5V，
则R₀两端的电压变化范围是1.5V～4.5V，故D错误．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是根据滑片的移动确定电压表和电流表示数的对应关系以及利用好电源的电压不变这一条件．