Question

15．如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用绳悬挂质量相同的实心铅球和铝球并浸没水中，此时两容器中水面高度相同，设绳对铅球、铝球的拉力分别为T₁和T₂，磅秤的示数分别为F₁和F₂，则（　　）

• A． F₁=F₂  T₁=T₂
• B． F₁＞F₂ T₁＜T₂
• C． F₁=F₂  T₁＞T₂
• D． F₁＜F₂  T₁＜T₂

Answer 1

分析 （1）浸在液体或气体中的物体都受到竖直向上的浮力的作用，物体所受浮力的大小不仅跟液体的密度有关，还跟物体排开液体的体积有关，据此分析物体所受浮力大小关系；再根据物体受力平衡判断拉力大小关系．
（2）先根据P=ρgh求出液体对容器底的压强，然后根据F=Ps求出容器底受到的压力，再加上容器自身重力即为磅秤的示数．

解答 解：（1）对于悬吊在水中的球来说，它受到自身的重力G、水对它的浮力F和悬线对它的拉力T三个力的作用而处于平衡，则此三力间应有关系为T=G-F；以题述的铅球和铝球相比较，由于两者是质量相等的实心球，故G₁=G₂．由于铅的密度大于铝的密度，则铅球的体积小于铝球的体积，由于两者均浸没于水中，所以铅球所受水的浮力F_浮1小于铝球所受水的浮力F_浮2，即F_浮1＜F_浮2．故T₁＞T₂；
（2）因为液面高度相同，由P=ρgh可知，容器底受到的压强相等；又因为F=Ps，所以容器底受到的压力相等．
则磅秤示数等于容器底受到的压力和容器自身的重力，故F₁=F₂．
故选C．

点评 本题综合考查密度、阿基米德、压强计算公式以及受力平衡的分析和应用．本题的关键点：一是确定天平受到力的分析，即F=PS；二是对球进行受力分析，然后根据力的合成计算拉力的大小．