Question

6．安全，清洁，方便的太阳能越来越受到人们的重视和广泛利用．如图所示为某品牌太阳能热水器，在晴天能接收到的太阳能平均辐射强度（用R表示）为R=300J/（m²•s），它表示每平方米面积上1s内接收到的太阳能为300J，该太阳能热水器集热管接收阳光照射时的有效面积是2m²，贮水箱中盛有0.1m³的水．求：
（1）贮水箱中水的质量．
（2）若在阳光下照射70min，所接收到的太阳能全部用来加热水，贮水箱中水温升高多少度．[ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．
（3）如果是利用天然气来加热，那么使用效率为80%的炉具，需要燃烧多少天然气？能放出这么多的热量．（天然气的热值q=3.0×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）根据公式：m=ρ_水V，把数值代入公式，解答即可；
（2）太阳能热水器每平方米面积上一秒内接收到的太阳能为300J，其有效面积是2m²，照射70min，所以，可求出接收到的太阳能；再根据公式：Q=C_水m△t，代入数值，可解答；
（3）根据效率公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$求出天然气放出的热量，再根据Q_放=Vq求出天然气的体积．

解答 解：
（1）根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量为：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg．
（2）由题意得：
Q_吸=2m²×300J/（m²•s）×70×60s=2.52×10⁶J；
由Q_吸=cm△t可得水升高的温度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{{c}_{水}m}$=$\frac{2.52×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×100kg}$=6℃．
（3）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$可得：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{6}J}{80%}$=3.15×10⁶J
根据Q_放=Vq可得：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.15×1{0}^{6}J}{3.0×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.105m³．
答：（1）贮水箱中水的质量是100kg．
（2）贮水箱中的水温可升高6℃．
（3）如果是利用天然气来加热，那么使用效率为80%的炉具，需要燃烧0.105m³天然气能放出这么多的热量．

点评 本题考查了热量的计算，本题与生活相连，使学生觉得学有所用，激发了学生的学习兴趣．注意计算时公式变形、单位变换要正确．