Question

15．如图所示装置，绳重及摩擦不计．
（1）请利用图所示的4个滑轮，补画该滑轮组最省力的绕法．
（2）当物重为120N时，绳端需用30N的拉力才能使物体匀速上升，此时该滑轮组的机械效率为多少？
（3）当物重为220N时，绳端需用多大的拉力才能使其匀速上升？
（4）如果绳子能承受的最大拉力为80N，那么该滑轮组最大可吊起多重的物体？

Answer 1

分析 （1）滑轮组的省力情况取决于承担物重的绳子的段数，当绳子的段数为n时，拉力F=$\frac{1}{n}$G．本题中由两个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组，最省力的绕绳方法就是由5段绳子承担物重，可据此进行绕线；
（2）已知物体重量和绳子自由端拉力，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$可计算出机械效率；
（3）由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动），计算出动滑轮重，再计算出提起220N物体时的绳子自由端拉力；
（4）已知绳子最大拉力，由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）计算最大物重．

解答 解：从动滑轮的挂钩开始，先向上绕过定滑轮，再向下绕过动滑轮，此时拉力F=$\frac{1}{5}$G，最省力的绕线方式如图所示：

（2）由（1）n=5，
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{120N}{5×30N}$×100%=80%；
（3）不计绳重和摩擦，提起120N物体时，
由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动），
G_动=nF-G_物=5×30N-120N=30N；
当物重G′=220N时，
由F′=$\frac{1}{n}$（G_物′+G_动）=$\frac{1}{5}$（220N+30N）=50N；
（4）F_最大=$\frac{1}{n}$（G_物最大+G_动），
所以G_物最大=nF_最大-G_动=5×80N-30N=370N．
答：（1）见上图；
（2）滑轮组的机械效率为80%；
（3）物重为220N时，绳端需用50N的拉力才能使其匀速上升；
（4）滑轮组最大可吊起370N重的物体．

点评 此题主要考查滑轮组绕线方法、机械效率、拉力等的计算．知道滑轮组的绕线方法不同，拉力的方向不同，达到省力程度也不同，绳子股数越多越省力．用好由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）是关键．