Question

如图1是小明根据“杠杆平衡条件”制作的只需要一个砝码的天平，横梁可绕轴O在竖直平面内转动，左侧为悬挂在固定位置P的置物盘，右侧所用砝码是实验室里常见的钩码，用细线挂在右侧带刻度线的横梁上．
（1）下面是小明测量物体质量的几个主要步骤，最合理的顺序是（只填写序号）：

BADCEF

A．将悬挂钩码的细线移到右侧横梁的零刻线Q处
B．将天平放在水平台面上
C．将待测物体放在天平左侧的置物盘中
D．调整横梁右侧的平衡螺母使横梁上悬挂的重垂线对准底座上的标记
E．移动悬挂钩码的细线使横梁上悬挂的重垂线对准底座上的标记
F．由细线在横梁上的位置对应的刻度值直接得出物体的质量
（2）调节天平至水平位置平衡后，刚把待测物体放在天平左侧的置物盘中时，横梁上悬挂的重垂线将对准底座上标记的

左

侧（填“左”或“右”）；
（3）若某次测量最终达到平衡时钩码位于右侧横梁上的N处，如图2所示，因刻度值尚未标注，想测出被测物体的质量，请你写出需测量的物理量（已知钩码质量为m），并推导出被测物体质量的表达式．

Answer 1

分析：（1）小明制作的简易的天平和托盘天平的调节、称量物体质量的步骤是相似的，也是经过准备、调平、测量、记录、整理五个步骤；
（2）托盘天平的指针指到分度盘的中央位置，天平的横梁平衡；简易天平的重垂线对准底座的中间对齐说明天平的横梁平衡；
（3）图中支点为O点，根据杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂就可以计算出待测物体的质量．

解答：解：（1）简易天平的使用步骤：
B．将天平放在水平台面上；
A．将悬挂钩码的细线移到右侧横梁的零刻线Q处（相当于游码回零）；
D．调整横梁右侧的平衡螺母使横梁上悬挂的重垂线对准底座上的标记（相当于移动平衡螺母使指针指到分度盘的中央位置）；
C．将待测物体放在天平左侧的置物盘中（相当于左盘放物体）；
E．移动悬挂钩码的细线使横梁上悬挂的重垂线对准底座上的标记（相当于增减砝码或移动游码使天平重新平衡）；
F．由细线在横梁上的位置对应的刻度值直接得出物体的质量；
（2）调节天平至水平位置平衡时，横梁上悬挂的重垂线将对准底座上标记；把待测物体放在天平左侧的置物盘中时，横梁上悬挂的重垂线将对准底座上标记的左侧．
（3）某次测量最终达到平衡时钩码位于右侧横梁上的N处，如图2所示，
则根据杠杆平衡条件得：Mg?OP=mg?（ON-OQ）可知，
需要测出OP的长度L，OQ的长度d，ON的长度h，钩码质量为m，
∴物体的质量M=

h-d

L

m．
故答案为；
（1）BADCEF；
（2）左；
（3）需测量的物理量：OP的长度L，OQ的长度d，ON的长度h；
被测物体质量的表达式：M=

h-d

L

m．

点评：本题简易天平和学生常用的天平使用方法大致相同，学会变通，灵活运用杠杠平衡条件是解决本题的关键．