Question

（2010?崂山区模拟）如图所示，重物A是体积为V_A、密度为ρ_A的实心金属块，将它完全浸没在水中，始终未提出水面．若不计摩擦和动滑轮重，已知水的密度为ρ_水，要保持平衡，求：
（1）作用于绳端的拉力F是多少？
（2）若缓慢将重物A提升的距离为s，拉力做的功W是多少？
（3）若实际所用拉力为F₁，此时该滑轮的效率η是多少？

Answer 1

分析：（1）知道物体A的体积和密度，利用G=mg=ρVg求物体A的重力；知道物体A的体积（浸没时排开水的体积），利用阿基米德原理求物体A受到的浮力；由于不计摩擦和动滑轮重，则拉力F=

1

2

（G-F_浮）；
（2）图中使用的是动滑轮，拉力端移动的距离s′等于物体A提升的距离s的2倍，利用W=Fs′求拉力做功；
（3）利用W_有用=（G-F_浮）s求出有用功，知道实际所用拉力为F₁和拉力端移动的距离s′求总功，再利用效率公式η=

W有用

W总

×100%求该动滑轮的效率．

解答：解：
（1）物体A的重力：
G=ρ_AV_Ag，
物体A受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水V_Ag，
∵不计摩擦和动滑轮重，
∴拉力：
F=

1

2

（G-F_浮）=

1

2

（ρ_AV_Ag-ρ_水V_Ag）=

1

2

（ρ_A-ρ_水）V_Ag；
（2）图中使用的是动滑轮，将重物A提升的距离为s，则拉力端移动的距离为s′=2s，
拉力做功：
W_总=Fs′=F×2s=

1

2

（ρ_A-ρ_水）V_Ag×2s=（ρ_A-ρ_水）V_Ags；
（3）使用动滑轮W_有用=（G-F_浮）s=（ρ_AV_Ag-ρ_水V_Ag）s，
η=

W有用

W总

×100%=

(ρAVAg-ρ水VAg)s

F1×2s

×100%
=

ρAVAg-ρ水VAg

F1×2

×100%
=

100VAg(ρA-ρ水)

F1×2

%
=

50VAg(ρA-ρ水)

F1

%．
答：（1）作用于绳端的拉力是

1

2

（ρ_A-ρ_水）V_Ag；
（2）若缓慢将重物A提升的距离为s，拉力做的功是（ρ_A-ρ_水）V_Ags；
（3）若实际所用拉力为F₁，此时该滑轮的效率是

50VAg(ρA-ρ水)

F1

%．

点评：本题考查了使用动滑轮有用功、总功、机械效率的计算，计算时注意使用动滑轮做的有用功W_有用=（G-F_浮）s，而不是W_有用=Gs，易错点！