Question

【题目】科技小组的同学用底面积为100cm2的长方体泡沫塑料A、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型，总质量为450g，如图所示。A底部与重为1N的浮子B用细绳相连。水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升。现使航标灯静止时A排开水的质量为600g。求：（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，g取10N/kg）

（1）泡沫塑料A静止时浸入水中的深度。

（2）绳子对泡沫塑料A的拉力。

（3）浮子B的密度。

Answer 1

【答案】（1）6cm；（2）1.5N；（3）0.4×103kg/m3。

【解析】分析：（1）根据求出泡沫塑料A静止时排开水的体积，进而求出泡沫塑料A静止时浸入水中的深度；

（2）根据求出泡沫塑料A受到的浮力，再根据求出航标灯模型总重力，泡沫塑料A的拉力等于泡沫塑料A受到的浮力减去航标灯模型的总重；

（3）已知浮子的重，根据求出其质量，航标灯静止时，浮子B受的浮力（竖直向上）等于竖直向下的重力加上拉力；利用阿基米德原理求浮子B的体积，再根据密度公式求出浮子B的平均密度。

解答：（1）由可得，泡沫塑料A静止时排开水的体积：，泡沫塑料A静止时浸入水中的深度：；

（2）此时泡沫塑料A受到的浮力：；航标灯模型的总重力：，则绳子对泡沫塑料A的拉力：；

（3）由得，浮子B的质量：，绳子对B向下的拉力为：，浮子B受到的浮力为：，由得浮子B的体积为：。浮子B的密度： 。

答：（1）泡沫塑料A静止时浸入水中的深度为6cm；

（2）绳子对泡沫塑料A的拉力为1.5N；

（3）浮子B的密度为0.4×103kg/m3。