Question

17．福清市江阴港是“世界不多，中国少有”的天然良港，港口便利的交通条件为运输节约了成本，有效推进我市的经济腾飞，如图所示，港口码头的塔吊在匀速竖直起吊装载货物的集装箱，若每个集装箱重力均为4.0×10⁵N，则：
（1）塔吊起吊一个集装箱，需要多大的吊力？
（2）若塔吊以0.2m/s的速度将一个集装箱起吊至最高处，用时100s，则塔吊对集装箱做了多少功？
（3）塔吊若以最大功率1.0×10⁵W将集装箱起吊至（2）小题中的相同高度，用时40min能吊起多少个集装箱？

Answer 1

分析 （1）根据二力平衡条件确定吊力的大小；
（2）首先根据s=vt计算出集装箱被提升的高度，然后根据公式W=Gh计算出塔吊对集装箱所做的功；
（3）根据W=Pt计算出塔吊所做的功，与（2）相比便可得集装箱的个数．

解答 解：（1）因为集装箱被匀速吊起，所以F=G=4.0×10⁵N；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得，集装箱被吊起的高度为：
h=s=vt=0.2m/s×100s=20m；
所以塔吊对集装箱做功为：
W=Gh=4.0×10⁵N×20m=8.0×10⁶J；
（3）由P=$\frac{W}{t}$得，塔吊以最大功率40min所做功为：
W′=Pt=1.0×10⁵W×40×60s=2.4×10⁸J；
所以提升集装箱的个数为：
n=$\frac{2.4×1{0}^{8}J}{8.0×1{0}^{6}J}$=30．
答：（1）需要4.0×10⁵N的吊力；
（2）塔吊对集装箱做了8.0×10⁶J的功；
（3）能吊起30个集装箱．

点评 此题考查了功和功率的计算，同时还涉及到了二力平衡的知识，属于力学综合题，但难度都不大，熟悉掌握基本公式的解题的前提．