Question

9．CYCC中国房车锦标赛分站赛于5月5日至5月7日在上海国际赛车场举行．某一型号的房车在一段平直公路上匀速行驶了50km，用时半小时，车的总质量为3×10³kg，受到的阻力为车重的$\frac{1}{20}$．（g=10N/kg）求：
（1）该房车的行驶速度；
（2）该房车牵引力所做的功；
（3）已知这一过程消耗燃油12kg，则热机在这一过程中消耗的总能量；
（假设燃油完全燃烧，燃油密度ρ为0.8×10³kg/m³，燃油热值q为4.5×10⁷J/kg）；
（4）若将该房车改装成纯电动汽车，则可使二氧化碳排放量，由每消耗1kg汽油排放2.2kg二氧化碳降为零．已知改装后的房车每行驶一百公里能耗为100kW•h，则该房车的效率．

Answer 1

分析 （1）根据v=$\frac{s}{t}$求出房车行驶速度；
（2）根据题意求出房车受到的阻力，因为匀速行驶，所以牵引力和阻力是一对平衡力，再根据W=Fs求出牵引力做的功；
（3）根据Q=mq求出消耗的总能量；
（4）根据题意求出行驶100km做的有用功，再根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出房车的效率．

解答 解：（1）房车行驶速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{50km}{0.5h}$=100km/h；
（2）房车受到的牵引力：
F=f=$\frac{1}{20}$G=$\frac{1}{20}$mg=$\frac{1}{20}$×3×10³kg×10N/kg=1500N，
牵引力做的功：
W=Fs=1500N×50×1000m=7.5×10⁷J；
（3）消耗的总能量：
Q=mq=4.5×10⁷J/kg×12kg=5.4×10⁸J；
（4）房车每行驶一百公里做的有用功：
W_有用=2W=2×7.5×10⁷J=1.5×10⁸J，
总功：W_总=100kW•h=100×3.6×10⁶J=3.6×10⁸J，
房车的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1.5×1{0}^{8}J}{3.6×1{0}^{8}J}$×100%≈41.7%．
答：（1）该房车的行驶速度100km/h；
（2）该房车牵引力所做的功7.5×10⁷J；
（3）消耗的总能量5.4×10⁸J；
（4）该房车的效率41.7%．

点评 此题主要考查的是学生对速度、重力、功、热值、效率计算公式的理解和掌握，综合性较强，有一定难度．