Question

8．有两个电阻，R₁=5欧，R₂=7欧，当R₁与R₂串联时，加在它们两端电压之比U₁：U₂=5：7，在相同时间内它们放出的热量之比Q₁：Q₂=5：7．

Answer 1

分析 两电阻串联时，通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出它们两端的电压之比，根据Q=I²Rt可得在相同时间内它们放出的热量之比．

解答 解：当R₁与R₂串联时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，加在它们两端电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{5Ω}{7Ω}$=$\frac{5}{7}$，
在相同时间内它们放出的热量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{5}{7}$．
故答案为：5：7； 5：7．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和欧姆定律、焦耳定律的应用，是一道基础题目．