Question

9．如图甲所示的电路中，滑动变阻器的滑片P从a端移到b端，定值电阻R₁两端的电压随滑动变阻器R₂阻值变化的图象如图乙所示，R₂的总阻值为50?．下列说法中错误的是（　　）

• A． 电源电压为6V
• B． 该电路的最大功率为3.6W
• C． P在b端时，电阻R₁的功率为0.1 W
• D． P在b端时，该电路的总功率为0.5 W

Answer 1

分析 由图甲所示电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测定值电阻R₁两端电压．
（1）由图甲所示电路可知，滑片在a端时，只有定值电阻接入电路，电压表测电源两端电压，由图乙所示图象读出电源的电压；
（2）P在b端时，R₂的阻值最大，根据图乙读出R₂的阻值和电压表的示数，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R₁的阻值，根据P=UI求出电阻R₁的功率和电路的总功率；
（3）当滑片在a端时，电路中的电阻最小，电路的功率最大，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路的最大功率．

解答 解：
由电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₁两端电压，电流表测电路中的电流．
（1）滑片在a端时，只有定值电阻接入电路，电压表测电源两端电压，
由图乙所示图象可知，电源电压U=6V，故A正确；
（2）P在b端时，R₂的阻值50Ω最大，由图乙可知电压表的示数U₁=1V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U₁=6V-1V=5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{5V}{50Ω}$=0.1A，
则R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{1V}{0.1A}$=10Ω，
电阻R₁的功率：
P₁=U₁I=1V×0.1A=0.1W，故C正确；
电路的总功率：
P_b=UI=6V×0.1A=0.6W，故D错误；
（3）当滑片在a端时，电路中的总电阻最小，电路的功率最大，则
P_大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W，故B正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是从图象中读出滑动变阻器R₂的阻值和对应电压表的示数．