Question

质量、体积都相等的铁球、木球、铝球、铅球中一定是空心的是（　　）

A．木球

B．铁球

C．铅球

D．铝球（ρ_木＜ρ_铝＜ρ_铁＜ρ_铅）

Answer 1

分析：假设四个球都是实心的，根据密度公式的变形式可比较出质量相等时四球的实际体积大小，再根据体积相等即可得出四个球是否空心的问题．

解答：解：假设四个球都是实心的，质量相等，
∴球的体积为V=

m

ρ

，
∵ρ_木＜ρ_铝＜ρ_铁＜ρ_铅，
∴V_木＞V_铝＞V_铁＞V_铅，
又∵四个球的体积相等，
∴铁球、铜球和铅球一定是空心的，木球可能是实心、也可能是空心．
故选BCD．

点评：要判断一个物体是实心的还是空心的，有三种办法：
一是比密度，也就是算出这个物体的密度，和构成这个物体的这种物质的密度进行对比，小于这种物质密度就说明这个物体是空心的；
二是比体积，也就是算出构成这个物体的这种物质的体积，和物体的实际体积比较，小于物体的实际体积就说明这个物体是空心的；
三是质量，也就是算出和物体体积相等的这种物质的质量，和物体的实际质量进行比较，大于物体的实际质量就说明这个物体是空心的．