Question

6．如图，是银川奇石馆珍藏的一枚“黄河石”．请你利用以下器材测量这枚“黄河石”的密度．器材和材料：弹簧测力计、细线、烧杯（口径足够大）、水．
（1）简要写出实验步骤及所需测的量：用细线拴好“黄河石”，挂着弹簧测力计测出固体的重力G，即可求出其质量m=$\frac{G}{g}$．
（2）将石块浸没在水中读出示数F．再利用阿基米德原理推出“黄河石”的体积V=V_排=$\frac{G-G′}{{ρ}_{水}g}$．并写出推导过程．
（3）推导被测“黄河石”密度表达式：ρ=$\frac{G}{G-G′}×{ρ}_{水}$．

Answer 1

分析 利用弹簧测力计和细线，可以测出黄河石受到的重力，进一步得到质量；将黄河石浸没在水中，利用称重法得到黄河石受到的浮力，然后利用阿基米德原理变形公式测出黄河石的体积，最后利用公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出黄河石的密度．

解答 解：
（1）实验步骤：
①用细线系住黄河石，用弹簧测力计测出黄河石的重G；
②将黄河石浸没在烧杯的水中，用弹簧测力计测出黄河石的视重G′；
因为G=mg，
所以黄河石的质量为，m=$\frac{G}{g}$；
（2）黄河石受到的浮力为F_浮=G-G′，
由F_浮=ρ_液gV_排，
可得黄河石的体积为V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-G′}{{ρ}_{水}g}$，
（3）黄河石的密度为ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{\frac{G-G′}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{G}{G-G′}×{ρ}_{水}$．
故答案为：（1）$\frac{G}{g}$；（2）$\frac{G-G′}{{ρ}_{水}g}$；（3）$\frac{G}{G-G′}×{ρ}_{水}$．

点评 本题属开放性题，解题思路广阔，方法灵活，能充分体现学生综合处理问题的能力．