Question

11．一块冰浮在水面上，它露出水面与浸入水中的体积之比是（ρ_冰=0.9×10³kg/m³）（　　）

• A． 1：10
• B． 10：1
• C． 9：1
• D． 1：9

Answer 1

分析 根据物体的漂浮条件F_浮=G_物和阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液gV_排求出露出水面与浸入水中的体积之比．

解答 解：冰浮在水面上，则F_浮=G_冰，
根据阿基米德原理和重力公式可得：ρ_水gV_排=ρ_冰V_冰g，
则浸入水中的体积：V_排=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$，
露出水面的体积：V_露=V_冰-V_排=V_冰-$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$=（1-$\frac{{ρ}_{冰}}{{ρ}_{水}}$）V_冰，
它露出水面与浸入水中的体积之比：
V_露：V_排=（1-$\frac{{ρ}_{冰}}{{ρ}_{水}}$）V_冰：$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{冰}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{ρ}_{水}-{ρ}_{冰}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1：9．
故冰块的体积和露出水面的体积之比是1：9；
故选D．

点评 本题有一定的拔高难度，要灵活使用冰的浮力公式及冰与水的密度．冰化水问题关键是知道冰化水后质量不变．