Question

7．如图所示是李老师新买的一辆助力摩托车，如表所示是助力摩托车的部分参数．求：
（1）李老师骑助力摩托车以表中平均速度从家中往返学校一趟所需的时间为40min，则李老师家距离学校路程有多远？
（2）在往返一趟的过程中，消耗的汽油完全燃烧释放多少热量？
（3）如果这些热量有84%被水吸收，则可以使92kg水从20℃升高到多少？（c_水=4.2×10³ J/（kg•℃））

平均速度	30km/h
等速耗油	3L/100km
油价	7.5元/L
汽油（93#）的密度	0.75×103kg/m3
汽油的热值	4.6×107J/kg

Answer 1

分析 （1）知道助力摩托车的速度和从家中往返学校一趟所需的时间，根据速度公式的变形公式s=vt求出总路程，进而得出李老师家距离学校路程；
（2）知道等速油耗和往返一趟的路程，进而得出往返一趟的过程中消耗的汽油的体积，然后根据密度公式的变形公式求出消耗汽油的质量，最后利用Q_放=mq求出消耗的汽油完全燃烧释放的热量；
（3）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%的变形公式Q_吸=ηQ_放求出水吸收的热量，然后根据Q_吸=c_水m_水（t-t₀）的变形公式t=t₀+$\frac{{Q}_{吸}}{{c}_{水}{m}_{水}}$求出水的末温．

解答 解：（1）李老师从家中往返学校一趟所需的时间t=40min=$\frac{2}{3}$h，
由v=$\frac{s}{t}$得，李老师骑助力摩托车通过的总路程：
s_总=vt=30km/h×$\frac{2}{3}$h=20km，
则李老师家距离学校路程：
s=$\frac{{s}_{总}}{2}$=$\frac{20km}{2}$=10km．
（2）在往返一趟的过程中，消耗的汽油的体积：
V=3L/100km×20km=0.6L=6×10^-4m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，消耗的汽油的质量：
m=ρV=0.75×10³kg/m³×6×10^-4m³=0.45kg，
则汽油完全燃烧释放的热量：
Q_放=mq=0.45kg×4.6×10⁷J/kg=2.07×10⁷J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%得，水吸收的热量：
Q_吸=ηQ_放=84%×2.07×10⁷J=1.7388×10⁷J，
由Q_吸=c_水m_水（t-t₀）得，水的末温：
t=t₀+$\frac{{Q}_{吸}}{{c}_{水}{m}_{水}}$
=20℃+$\frac{1.7388×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J（kg•℃）×92kg}$
=65℃．
答：（1）李老师家距离学校路程有10km；
（2）在往返一趟的过程中，消耗的汽油完全燃烧释放2.07×10⁷J热量；
（3）如果这些热量有84%被水吸收，则可以使92kg水从20℃升高到65℃．

点评 本题是一道力热综合应用题，主要考查速度公式、密度公式、效率公式及吸热公式理解和掌握，关键是公式及变形公式的灵活运用，虽具有一定的综合性，但整体难度不大．