Question

3．A、B两个用不同材料做成的球．都漂浮在水面，它们露出水面的体积分别是各自体积的1/2和1/3，则构成A、B球材料的密度之比为（　　）

• A． 2：3
• B． 3：4
• C． 3：2
• D． 4：3

Answer 1

分析 根据阿基米德原理即可比较：浸在液体中的物体受到的浮力等于物体排开液体的重力．
根据漂浮的条件利用阿基米德原理求出密度之比．

解答 解：已知A露出水面的体积是自身体积的$\frac{1}{2}$，则：
G_A=F_A浮，
即：ρ_AgV_A=ρ_水gV_排A=ρ_水g（1-$\frac{1}{2}$）V_A=$\frac{1}{2}$ρ_水gV_A，
所以，ρ_A=$\frac{1}{2}$ρ_水；
B露出水面的体积是自身体积的$\frac{1}{3}$，
G_B=F_B浮，
即：ρ_BgV_B=ρ_水gV_排B=ρ_水g（1-$\frac{1}{3}$）V_B=$\frac{2}{3}$ρ_水gV_B．
所以，ρ_B=$\frac{2}{3}$ρ_水；
则ρ_A：ρ_B=$\frac{1}{2}$ρ_水：$\frac{2}{3}$ρ_水=3：4．
故选B．

点评 此题主要考查了阿基米德原理的内容，解决此题的关键就是物体排开液体体积的比较．