Question

5．一只电热水壶的铭牌如图所示，该电热水壶正常工作时电流为4.5A（计算结果保留一位小数），莲莲想测量该电热水壶的烧水效率，她在壶内装满水，测出水的初始温度为25℃，接通电源，让它以额定功率工作，测量出水烧开用时5min50s，则在一个标准大气压下，把电热水壶中的水烧开，水需要吸收3.15×10⁵J的热量，该电热水壶的烧水效率为90%；[ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）由电热水壶的铭牌可知额定电压和额定功率，根据P=UI求出额定电流；
（2）在标准大气压下水的沸点是100℃，电热水壶装满水时水的体积和其容积相等，根据密度公式求出水的质量，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）已知额定功率和通电时间，根据公式W=Pt求出消耗的电能，水吸收的热量与消耗电能的比值就等于电热水壶的热效率．

解答 解：（1）由P=UI可得，电热水壶正常工作时的额定电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1000W}{220V}$≈4.5A；
（2）壶内水的体积：
V=1L=1dm³=1×10^-3m³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
1标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-25℃）
=3.15×10⁵J；
（3）由于水壶正常工作，
则水壶的功率P=P_额=1000W，
由P=$\frac{W}{t}$得：
5min50s内消耗的电能：
W=Pt=1000W×350s=3.5×10⁵J，
电热水壶的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.15×1{0}^{5}J}{3.5×1{0}^{5}J}$×100%=90%．
故答案为：4.5；3.15×10⁵；90%．

点评 本题考查吸热公式、电功率公式以及热效率公式的应用，关键是知道正常工作时用电器的功率和额定功率相等．