Question

黑夜看不见开关位置，为此小明设计了如图所示的电路．当单刀双掷开关S合向b时，照明灯亮、指示灯灭，避免指示灯费电；S合向a时，照明灯灭、指示灯亮，显示开关位置（S只能处于这两种状态）．他利用一个“10V　1W”的小灯泡和一段用1.0×10⁴Ω/m的电阻丝绕制的电阻安装指示灯．
（1）为使指示灯正常发光，请完成指示灯和电阻的连接电路．
（2）按上述设计，用来制作电阻的电阻丝需多长？
（3）若电费为0.6元/度，照明灯按一天使用6h计算，一天电费为多少元？

Answer 1

解：（1）指示灯的额定电压是10V，所以需要将电阻与灯泡串联进行分压才可以，
电路图如图所示；
（2）由题意可知电阻需要分担的电压是220V-10V=210V，
串联电路中的电流I===0.1A，故电阻丝的电阻R===2100Ω，
所以需要电阻丝的长度L==0.21m；
答：电阻丝需0.21m长．
（3）当照明灯亮时，消耗的电能：W₁=P₁t=0.1kW×6h=0.6kW?h；
当指示灯亮时，W₂=P₂t=UIt=220V×0.1A×18h=0.022kW×18h=0.396kW?h；
因此，整个电路工作一天消耗的电能：W=W₁+W₂=0.6kW?h+0.396kW?h=0.996kW?h，即0.996度；
一天的电费是0.996kW?h×0.6元/kW?h≈0.60元．
答：一天电费为0.60元．
分析：（1）S接a时，指示灯的额定电压远低于电源电压220V，因此要串联电阻来分担多余的电压．
（2）已知电阻丝的规格，要求电阻丝的长度，就必须先求出串联电阻的阻值；
先根据指示灯的铭牌求出串联电路的电流，再由欧姆定律解出电阻丝的阻值即可．
（3）求整个电路的耗电能，可利用P=I²R、W=Pt来解，需注意的是电路消耗的电能包括两部分：
①指示灯所在电路工作18小时消耗的电能；②照明灯工作6小时消耗的电能．
点评：此题是电学的小综合题，涉及到电路设计、电能的计算、串联分压原理等；（3）题容易漏掉指示灯消耗的电能，是该题的易错点．