Question

甲、乙两个物体质量之比为2：3，体积之比是3：2，则甲、乙两物体的密度之比是

4：9

．若把甲物体截去

1

3

，乙物体截去

2

3

，则剩余甲、乙物体的密度之比是

4：9

．比较物体运动快慢的方法通常有两种（如图），其中甲是

相同的时间内，比较通过的路程

；乙是

相同路程内，比较所用的时间

．

Answer 1

分析：（1）已知甲、乙两个实心物体的质量关系和体积关系，根据密度公式得出密度关系；
（2）密度是物质本身的一种属性，只与物质的种类和状态有关，与体积和质量无关．
（3）日常生活中我们常用两种方法来比较物体运动的快慢，一是相同路程比较时间，时间少运动快；二是相同时间比较路程，路程长运动快

解答：解：（1）m_甲：m_乙=2：3，且V_甲：V_乙=3：2，
∵ρ=

m

V

，
∴甲乙物体的密度之比为

ρ甲

ρ乙

=

m甲 V甲

m乙 V乙

=

m甲

V甲

?

V乙

m乙

=

2

3

×

2

3

=

4

9

；即甲、乙密度之比为4：9；
（2）∵密度是物质本身的一种属性，与体积和质量无关，
∴若把甲物体截去

1

3

，乙物体截去

2

3

，两者的密度不变，
即

ρ ′ 甲

ρ ′ 乙

=

ρ甲

ρ乙

=

4

9

；
（3）由图甲可知，三人运动的时间相同，而三人通过的距离不同，所以此图是利用在相同时间内比较通过的路程来比较物体运动快慢的．
由图乙可知，三人通过的路程相同，但三人运动的时间不同，所以此图是利用在相同路程内比较所用的时间来比较物体运动快慢的．
故答案为：4：9；4：9；相同的时间内，比较通过的路程；相同路程内，比较所用的时间．

点评：本题考查了密度公式的应用以及密度特性的理解与掌握，关键是知道密度是物质本身的一种特性，只与物质的种类和状态有关，与体积和质量无关．
还考查了学生对于比较物体运动快慢方法的了解和掌握，这两种比较方法都是在相同条件下进行比较．如果路程和时间都不相同，则我们需要通过比较它们单位时间内通过的路程才能得出它们的运动快慢，这也正是我们后来引入速度这个物理量的原因．