Question

如图所示，水平地面上有一质量为0.1千克、容积为2.5×10^－4米³的玻璃瓶，它的底面积为2.0×10^－3米²，瓶内盛有0.2千克的水。一只口渴的乌鸦，为了喝到瓶内的水，将每块质量为0.01千克、密度为2.5×10³千克／米³的相同的小石子投入瓶中。当水面与瓶口相平时，求：
①乌鸦投入小石子的最少数量值n。
②这时，玻璃瓶对地面的压强p。

Answer 1

①V_水＝m_水/ρ_水＝0.2千克/（1.0×10³千克/米³）＝2.0×10^－4米³ 1分
V_{石子（总）}＝V_瓶－V_水＝2.5×10^－4米³－2.0×10^－4米³＝5.0×10^－5米³ 1分V_小石子＝m_小石子/ρ_石＝0.01千克/（2.5×10³千克/米³＝4.0×10^－6米³1分
n＝V_{石子（总）}/V_小石子＝5.0×10^－5米³/4.0×10^－6米³＝12.5
当乌鸦投入13块小石子后，水面就能与瓶口相平。       1分
②F＝G＝mg                                             1分
＝（0.1千克＋0.2千克＋0.01千克×13－2.0×10^－3千克）×9.8牛/千克＝4.1944牛                                      1分
p＝F/S                                                1分
＝4.1944牛/（2.0×10^－3米²）＝2097.2帕                1分

解析