Question

1．一只定值电阻两端的电压由3V增大到4V时，通过该电阻的电流增加了0.25A，则该电阻的阻值为4Ω，消耗的电功率增加了1.75W．

Answer 1

分析 电阻大小不变，已知电阻两端电压的变化和电流的变化，根据公式I=$\frac{U}{R}$表示出电路中的电流，再根据公式P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出电阻的电功率，结合通过电阻电流的变化求出电阻的阻值，进一步求出电功率变化值．

解答 解：电阻保持不变，由I=$\frac{U}{R}$可得：
当电阻两端的电压为3V时，通过电阻的电流为I₁=$\frac{{U}_{1}}{R}$=$\frac{3V}{R}$，
当电阻两端的电压为4V时，通过电阻的电流为I₂=$\frac{{U}_{2}}{R}$=$\frac{4V}{R}$，
则电流变化量：
△I=I₂-I₁=$\frac{4V}{R}$-$\frac{3V}{R}$=0.25A，
解得：R=4Ω，
该电阻的电功率变化了：
△P=P₂-P₁=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{R}$-$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{R}$=$\frac{（4V）^{2}}{4Ω}$-$\frac{（3V）^{2}}{4Ω}$=1.75W．
故答案为：4；1.75．

点评 本题考查电阻和电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是求电阻的阻值，这也是本题的难点，也是此题的突破点．