Question

如图所示，电阻R₃=10Ω，电压表示数为12V，电流表示数为1A，后来由于某一电阻发生断路，电压表示数变为18V，电流表示数变为1.2A．则发生断路的电阻是________，电源电压为________V．

Answer 1

R₂    54
分析：分析清楚电路结构，根据电路现象判断电路故障原因，求出电源电压．
解答：由电路图可知，电阻R₂与R₃串联，然后与R₂并联，最后与R₄串联，
电流表与R₁串联测电阻R₁电流，电压表测电阻R₂两端电压；
如果R₄断路，则电压表与电流表没有示数，不符合题意；
如果电阻R₁断路，电流表没有示数，不符合题意；
如果电阻R₃断路，电压表没有示数不符合题意；
则电阻R₂断路，此时，电阻R₁与R₄串联，电压表测电阻R₁两端电压，
∵I=，∴电阻R₁===15Ω，
电阻R₄没有发生断路时，电阻R₁两端电压：
U₁=I_AR₁=1A×15Ω=15V，
电阻R₃两端电压U₃=U₁-U_V=15V-12V=3V，
通过电阻R₃的电流I₃===0.3A，
此时干路电流I=I_A+I₃=1A+0.3A=1.3A，
设电源电压为U，∵I=，∴U=IR，
则U=U₁+IR₄，即U=15V+1.3A×R₄ ①，
电阻R₄发生断路后，U=U_V′+I_A′R₄，
即：U=18V+1.2A×R₄ ②，
由①②解得：U=54V．
故答案为：R₂；54．
点评：本题考查了电路故障分析、求电源电压，难度较大，是一道难题；分析清楚电路结构、应用串并联电路特点及欧姆定律即可正确解题．