Question

14．如图所示，A、B、C三个完全相同的杯子盛有不同体积的水，现将三个质量相同，材料不同的实心金属球甲、乙、丙分别浸没在A、B、C三个盛水的杯子中（水均未溢出），且各杯中的水面达到同一高度．下列关于甲、乙、丙对杯子底部压力大小的判断正确的是（　　）

• A． 甲最大
• B． 乙最大
• C． 丙最大
• D． 一样大

Answer 1

分析 根据图象可知三杯子中水体积的关系，材料不同的实心金属球甲、乙、丙分别浸没在A、B、C三个盛水的杯子中时，各杯中的水面达到同一高度，据此可知三金属球的体积关系，然后得出三球的体积关系，根据阿基米德原理可知受到的浮力关系，根据三金属球对杯子底部压力等于自身的重力减去受到的浮力判断对杯子底部压力的大小关系．

解答 解：由图可知，三个杯子中水的体积关系为V_A＜V_B＜V_C，
因材料不同的实心金属球甲、乙、丙分别浸没在A、B、C三个盛水的杯子中时，各杯中的水面达到同一高度，
所以，三个实心金属球的体积关系为V_甲＞V_乙＞V_丙，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，三实心金属球排开液体的体积和自身的体积相等，
由F_浮=ρgV_排可知，三球受到的浮力关系为F_甲＞F_乙＞F_丙，
因三个实心金属球的质量相等，
所以，由F_压=G-F_浮=mg-F_浮可知，甲、乙、丙对杯子底部压力大小关系为：
F_压甲＜F_压乙＜F_压丙，即丙最大．
故选C．

点评 本题考查了阿基米德原理的应用和压力大小的比较，正确的判断三金属球的体积关系是关键．