A. | R2=4Ω | B. | R3=1.5Ω | C. | R1=$\frac{2}{3}$R3 | D. | R3=2R2 |
分析 (1)当把该电源接在A、C两个接线端、开关S1、S2断开时,电阻R1、R2、R3串联,根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流,利用P=I2R表示出电阻R1消耗的功率;
(2)当把该电源接在A、D两个接线端、开关S1、S2闭合时,电阻R1、R2、R3并联,电流表A1测R2、R3的电流之和,A2测R3的电流,根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出电阻R1消耗的功率,利用两次电阻R1消耗的功率之比求出三电阻之间的关系;根据并联电路的电流特点和欧姆定律表示出R2、R3支路的电流之比,利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出R2、R3的阻值之比,联立等式求出R1、R3的阻值关系,进一步求出R3、R2的阻值.
解答 解:当把该电源接在A、C两个接线端、开关S1、S2断开时,电阻R1、R2、R3串联,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以,电路中的电流:
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$,
R1消耗的功率:
P1=I2R1=($\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$)2R1=$\frac{{U}^{2}{R}_{1}}{({R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3})^{2}}$,
当把该电源接在A、D两个接线端、开关S1、S2闭合时,电阻R1、R2、R3并联,电流表A1测R2、R3的电流之和,A2测R3的电流,
因并联电路中各支路两端的电压相等,
所以,电阻R1消耗的功率:
P1′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$,
则$\frac{{P}_{1}}{{P}_{1}′}$=$\frac{\frac{{U}^{2}{R}_{1}}{({R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3})^{2}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}$=($\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$)2=$\frac{1}{9}$=($\frac{1}{3}$)2,
解得:R2+R3=2R1-----①
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,
所以,$\frac{{I}_{2}}{{I}_{3}}$=$\frac{{I}_{A1}-{I}_{A2}}{{I}_{A2}}$=$\frac{3-2}{2}$=$\frac{1}{2}$,
则$\frac{{R}_{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{2}}}{\frac{U}{{I}_{3}}}$=$\frac{{I}_{3}}{{I}_{2}}$=$\frac{2}{1}$,即R2=2R3-----②,故D不正确;
由①②可得:R1=$\frac{3}{2}$R3,故C不正确;
则R3=$\frac{2}{3}$R1=$\frac{2}{3}$×3Ω=2Ω,故B不正确;
R2=2R1-R3=2×3Ω-2Ω=4Ω,故A正确.
故选A.
点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用,分清电路的连接方式和电流表所测的电路元件是解题的关键.
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A. | 以舰载机为参照物,航母是静止的 | |
B. | 舰载机受阻拦索作用.其动能逐渐变小 | |
C. | 由于惯性,舰载机虽受阻拦索作用,但仍要滑行一段距离 | |
D. | 舰载机速度减小是因为阻拦索对飞机的作用力大于飞机对阻拦索的作用力 |
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