Question

1．维修车间有一个标有“**V 6W”字样的电阻元件，其中额定电压值已经看不清楚，若要正确使用这个元件，需要找出它的额定电压值．
现有以下器材：一组蓄电池、一只电压表、一个已知电阻R₀、两个开关、导线若干．请你利用上述器材，通过实验测量，找出该元件的额定电压值．
（1）请在方框内画出你设计的实验电路图（实验过程中元件不允许拆卸）．
（2）按照你设计的电路图，补全下列实验步骤，并写出实验中需要测量的物理量（用字母表示）：
A、连接电路；
B、闭合S₁、S₂读出电压表的示数为U₁；
C、闭合S₁、断开S₂读出电压表的示数为U₂；
D、断开电路，整理器材．
（3）分析与论证：用测得的物理量和已知物理量计算出元件的额定电压的表达式为U_额=$\sqrt{\frac{6{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}}$．

Answer 1

分析 （1）因电阻元件与R₀两端的电压都需要测，而实验过程中元件不允许拆卸，所以利用开关先后测电阻元件与R₀的电压；
（2）电路中电阻R与R₀串联，通过闭合开关S₁或都闭合时，先后读出电压表的示数两次示数；
（3）无论开关都闭合时或只闭合S₁，电阻元件与R₀都是保持串联连接在电源上；只是开关都闭合时，电压表的示数U₁为电阻R和R₀两端的总电压，也是电源电压；只闭合S₁，电压表的示数U₂为电阻R两端的电压，然后根据串联电路的电流规律求解．

解答 解：（1）将电阻元件与R₀串联，两个开关一个控制整个电路，另一个与R₀并联，设计电路如图：

（2）实验步骤：
A、连接电路；
B、闭合S₁、S₂读出电压表的示数为U₁；
C、闭合S₁、断开S₂读出电压表的示数为U₂；
D、断开电路，整理器材．
（3）开关都闭合时，因电阻元件与R₀串联接在电源上，电压表的示数U₁为电阻R和R₀两端的总电压，也是电源电压；
只闭合S₁，电压表的示数U₂为电阻R两端的电压，
因R与R₀串联，通过它们的电流相等，
所以，$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}}{R}$，
则R=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$，
由P_额=$\frac{{U}_{额}^{2}}{R}$可得：
U_额=$\sqrt{{P}_{额}\;R}$=$\sqrt{\frac{6{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}}$．
故答案为：
（1）如上图所示；
（2）闭合S₁、S₂读出电压表的示数为U₁；闭合S₁、断开S₂读出电压表的示数为U₂；
（3）$\sqrt{\frac{6{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}}$．

点评 本题设计思路中的关键：给一个电阻串联上另一个电阻，因为接在电源上，利用串联的电流特点，测出它们的电压即可解电阻元件的电流不能直接测量的缺点．