Question

【题目】在装有水的烧杯中漂浮着甲、乙两个实心球，两球露出水面的体积相等，已知两球的质量m甲＞m乙.当往水中慢慢倒入酒精并缓慢搅拌的过程中，甲球的浮力大小F与时间t的变化关系如图所示.则关于乙球开始沉没于液面之下的时刻t’与t0关系正确的是

A. t’＞t0 B. t’＝t0 C. t’＜t0 D. 乙球不可能沉入液面下

Answer 1

【答案】A

【解析】由题意和图示可知，甲球受到的浮力先不变，随着酒精的加入，混合液体的密度逐渐减小，浮力减小，当浮力小于重力时（液体的密度小于甲球的密度），甲球下沉．
ABC、因为G=mg，且m甲＞m乙，所以G甲＞G乙，
又甲、乙两个实心球漂浮在水中，
所以F浮甲=G甲，F浮乙=G乙，
则F浮甲＞F浮乙，
又因为F浮=ρ液gV排，
所以V排甲＞V排乙，
甲和乙露出水面的体积相等，所以甲的体积比乙的体积大；
物体漂浮，所以F浮=G=mg，即ρ水gV排=ρ（V排+V露）g，
则物体的密度，因为甲、乙露出部分的体积相等，且V排甲＞V排乙，所以ρ甲＞ρ乙；
又因为甲球的密度较大，故甲球早开始浸没，
因为甲和乙露出水面的体积相同，若乙球能浸没，则甲早浸没于混合液体中，即乙球开始沉没于液面之下的时刻t′大于甲球开始沉没于液面之下的时刻t0，故A正确，BC错误；
D、因为不知道乙和酒精与水混合液的密度大小关系，所以不能判断乙球是否沉入液面下，故D错误．
故选A．