Question

【题目】如图所示，质地均匀的实心圆柱体A、B叠放在水平地面上，已知他们的密度之比ρA：ρB=1：3，底面积之比SA：SB=4：3，A对B的压强和B对地面的压强之比PA：PB=1：2，则他们的高度之比hA：hB为（ ）

A. 9：4 B. 3：2 C. 3：1 D. 9：2

Answer 1

【答案】A

【解析】

水平面上物体的压力和自身的重力相等，先根据体积公式求出两圆柱体的体积，根据m=ρV表示出质量，根据G=mg表示出重力，然后根据p=表示出A对B的压强和B对地面的压强之比结合已知条件即可求出他们的高度之比．

实心圆柱体A、B的质量为：

mA=ρAVA=ρASAhA，mB=ρBVB=ρBSBhB，因为p===

所以A对B的压强和B对地面的压强之比：===

所以mA=mB，即ρASAhA=ρBSBhB，====

故选A．