Question

17．在体育课中我们所使用的铅球实际上是在铁壳里灌以铅制成的．若一只铅球的质量是3704g，体积是0.4dm³，则这个铅球的密度为9.26g/cm³，其中含铅1808g．（ρ_铁=7.9×10³kg/m³，ρ_铅=11.3×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道铅球的质量和体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出铅球的密度；
（2）设出铅球中铅的质量，总质量减去铅的质量即为铁的质量，根据密度公式表示出铅和铁的体积，两者之和即为铅球的体积，据此得出等式即可得出答案．

解答 解：（1）体积V=0.4dm³=400cm³，
这个铅球的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{3704g}{400c{m}^{3}}$=9.26g/cm³；
（2）设铅球中铅的质量为m，则铅球中铁的质量3704g-m，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铅和铁的体积分别为：
V_铅=$\frac{m}{{ρ}_{铅}}$=$\frac{m}{11.3g/c{m}^{3}}$，V_铁=$\frac{3704g-m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{3704g-m}{7.9g/c{m}^{3}}$，
则铅球的体积：$\frac{m}{11.3g/c{m}^{3}}$+$\frac{3704g-m}{7.9g/c{m}^{3}}$=400cm³，
解得：m=1808g．
故答案为：9.26；1808．

点评 本题考查了有关混合密度的计算，要注意铅球的质量等于铅和铁的质量之和，体积为两者体积之和，计算过程要注意单位的换算．