Question

17．如图所示，将边长10cm的正方体木块放入装有水的烧杯中，木块静止时，上表面距离水面4cm，g取10N/kg，则（　　）

• A． 木块受到的浮力为4N
• B． 使木块完全浸没需要4N向下的力
• C． 木块的密度是0.4g/cm³
• D． 木块底部受到水向上的压强为10³Pa

Answer 1

分析 （1）求出木块浸入水中的体积，即为排开水的体积，利用F_浮=ρ_水gV_排计算浮力大小；
（2）使木块完全浸没受到的力等于木块露出部分在水中受到的浮力，利用F_浮=ρ_水gV_排计算；
（3）木块漂浮所受浮力等于重力，利用重力公式求出质量，然后利用密度公式求其密度；
（4）求出木块底部距离水面的高度，然后利用液体压强公式求解．

解答 解：A、木块排开水的体积（即浸入水中的体积）为：V_排=10cm×10cm×（10cm-4cm）=600cm³=6×10^-4m³，
木块受到的浮力为F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-4m³=6N．故A错误；
B、使木块完全浸没还需要的力：
F=${F}_{浮}^{′}$=${ρ}_{水}g{V}_{排}^{′}$=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.1×0.1×0.04）m³=4N．故B正确；
C、根据浮沉条件得，G_物=F_浮=6N，
由G=mg和$ρ=\frac{m}{V}$得：ρ_木=$\frac{{G}_{物}}{gV}$=$\frac{6N}{10N/kg×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³=0.6g/cm³；故C错误；
D、木块底部受到水向上的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa．故D错误．
故选B．

点评 此题以正方体木块漂浮在水中，考查了学生对浮力大小的计算、密度的计算、液体压强的计算等多个知识点的掌握情况，是一道综合性很强的题目．关键是公式的灵活运用．